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Graduiertenkolleg Kognitionswissenschaft
Universität Hamburg Vogt-Kölln-Str. 30 D-22527 Hamburg |
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| Doktoranden | |
| Wartenberg, Fredrik | Piagets Theorie des Zahlbegriffs |
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Kollegsprojekt
Siehe auch Postdoktoranden |
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Im Rahmen meiner Dissertation habe ich die empirischen, formalen und philosophischen Aspekte der Theorie des Zahlbegriffs von Piaget untersucht. Es handelte sich um seine empirischen Arbeiten zur Psychogenese, um den formalen Anteil der Theorie und um Piagets eigenen Entwurf einer Theorie des Zahlbegriffs, mit dem er eine Aussage zu den Grundlagen der Mathematik machen wollte.
Die Untersuchung der Piagetschen Arbeiten zur Psychogenese hatten zunächst ergeben, daß Piagets Daten nicht valide sind, insbesondere was die zentrale Synchronizitätshypothese betrifft, wonach die Entwicklung der Konzepte, Seriation, Klasseninklusion und Zahlenvarianz synchron verläuft. Die Nichtvalidität der Daten muß nicht bedeuten, daß Piagets Behauptung der Synchronizitätshypothese falsch ist. Deshalb wurde versucht, anhand einer Metaanalyse eine Aussage über das Zutreffen der Synchronizitätshypothese zu machen. Die Metaanalyse falsifiziert Piagets Synchronizitätshypothese. Damit fällt Piagets wichtigster empirischer Beleg für seine Theorie, daß die Zahl die Synthese aus Seriation und Klasseninklusion sei, weg. Weiterhin zeigt sich, daß Piaget einige Aussagen zur Theorie des Zahlbegriffs macht, die empirisch fundiert scheinen, für die er aber keine Belege gibt. Dazu zählten insbesondere die Aussagen zur mathematischen Induktion und die Behauptung, daß sich bei der Psychogenese des Zahlbegriffs die Gruppe der ganzen Zahlen bildet. Die Konklusion war, daß der empirische Anteil von Piagets Theorie nicht überzeugen kann. Piaget versäumt es somit, die von ihm geforderten Kriterien der Wissenschaftlichkeit, die er für seine genetische Epistemologie fordert, zu erfüllen. Die Untersuchung der formalen Arbeiten Piagets ergab, daß seine Formalisierungen zur Theorie des Zahlbegriffs nicht überzeugen können. Sie haben sowohl mathematische Probleme als auch Probleme, was ihre Adäquatheit als Formalisierungen einer Theorie des Zahlbegriffs betrifft. Auch hier wird Piaget den Erfordernissen einer überzeugend durchgeführten genetischen Epistemologie nicht gerecht. Piagets eigentliches Ziel - eine genetische Epistemologie des Zahlbegriffs als Alternative zu klassischen philosophischen Theorien von Poincaré, Russell und Frege zu formulieren - konnte nicht erreicht werden. Die Kritik Piagets an Russell/Frege konnte, was den Vorwurf Piagets betrifft, daß die Definition des Zahlbegriffs zirkulär sei, nicht überzeugen. Dennoch hat Piaget gute Gründe, Russell/Frege dahingehend zu kritisieren, daß ihre Theorie des Zahlbegriffs nicht kognitiv adäquat ist. Russell-Frege haben dies von ihrer Theorie nie behauptet. In Anlehnung an Piagets Programm der genetischen Epistemologie ist jedoch zu fordern, daß eine Theorie des Zahlbegriffs, die auch eine epistemologische Aussage machen will, kognitiv adäquat ist. An Poincaré hatte Piaget kritisiert, daß die Zahl keine Intuition a priori sein könne. Da Poincarés Behauptung auf psychologische Fakten rekurriert, können an dieser Stelle die Ergebnisse von Piagets Mitarbeitern, die die Psychogenese der mathematischen Induktion betreffen, als überzeugende Argumente gegen die These Poincarés angesehen werden. Aufgrund der Schwächen der Grundlagen von Piagets Theorie (Psychogenese und Formalisierung) gestaltete sich eine Untersuchung von Piagets eigenen Aussagen zur Epistemologie des Zahlbegriffs über seine Kritik an Russell/Frege und Poincaré hinaus als schwierig. Insbesondere ist Piagets These, daß der Zahlbegriff die Synthese von Seriation und Klasseninklusion sei, als nicht haltbar anzusehen. Dennoch hielt Piaget, wie ich zeigen konnte, auch dann noch geradezu dogmatisch an dieser These fest, als ihm empirische Befunde und Probleme formaler Natur bekannt waren, die ihn zumindest zu einer Modifikation dieser These hätten zwingen müssen. Eine mögliche Erklärung dieses Sachverhalts habe ich darin gefunden, daß Piaget zentrale Thesen seiner Theorie des Zahlbegriffs von seinen Lehrern, vor allem von Brunschvicg, zu unkritisch übernommen hat. |
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| Zeitraum: | Januar 1992 bis Februar 1994 (Abgabe der Dissertation) |
| Betreuer: | L. Schäfer, D. Rhenius |
| Schwerpunkt: |
Repräsentation von Raum und Zeit in kognitiven Prozessen
Erwerb, Repräsentation und Nutzung von Wissen |
| Publikationen: |
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| Wehr, Silke | Sprachverarbeitungsprozesse bei dysphasisch-sprachgestörten Kindern |
| Kollegsprojekt | |
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Ein Kind erwirbt nicht nur die Fähigkeit zu sprechen, sondern auch die Fähigkeit, sich das Sprechen selbst aus einer Meta-Ebene zu vergegenwärtigen. Zur metasprachlichen Entwicklung dysphasischer Kinder gibt es erst wenige Studien, die zudem ein z. T. widersprüchliches Ergebnismuster liefern. Unterschiedliche Operationalisierungen metasprachlicher Leistungen sowie methodische Varianzen, im Sinne eines mehr oder weniger kindgerechten Versuchsdesigns, sind als verantwortlich für das heterogene Ergebnismuster anzusehen.
Die Fähigkeit, lautsprachliches Material segmentieren zu können, scheint bei der Bearbeitung vieler metasprachlicher Aufgabenstellungen involviert zu sein. Andererseits gibt es Hinweise darauf, daß dysphasische Kinder aufgrund perzeptueller Probleme andere Segmentierungen des Sprachschalls vornehmen (Weinert 1991) bzw. dem Sprachsignal weniger Informationen entnehmen können (Kegel 1990) als sprachunauffällige Kinder. Darauf aufbauend wird beispielsweise von Grimm (1987) die These vertreten, daß dysphasische Kinder Phrasenstrukturen analytisch verarbeiten. Die zunächst ganzheitliche Aufnahme größerer grammatikalischer Einheiten wäre jedoch nötig, um diese einer weiteren Distributionsanalyse unterziehen zu können. Das Ziel dieser Analyse wäre die Induktion formalsprachlicher Invarianten, die als Induktionsbasis für die Ausbildung eines generativen Regelsystems dienen kann (vgl. auch Weinert 1991). Dementsprechend wird zunächst überprüft, inwieweit metasprachliche Aufgabenstellungen segmentale Fähigkeiten erfassen. Zur Spezifizierung der Verarbeitungsprozesse bei der Identifikation invarianter Strukturen soll untersucht werden, wie dysphasische Kinder Sprache verarbeiten. Es wird angenommen, daß dysphasische Kinder Sprache nicht ganzheitlich verarbeiten und dabei globale Repräsentation des sprachlichen Inputs bilden, sondern daß sie sie analytisch verarbeiten und hierbei lokale Repräsentationen aufbauen. Hierzu werden Verfahren eingesetzt (z. B. "monitoring"-Aufgaben), die mit Prozessen bei der Distributionsanalyse in Zusammenhang gebracht werden können. Weiterhin ist geplant zu untersuchen, welche segmentalen Informationen nicht bzw. verstärkt (im Sinne einer kompensatorischen Strategie) von dysphasischen Kindern genutzt werden können. |
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| Zeitraum: | Oktober 1994 bis April 1999 (Abgabe der Dissertation) |
| Betreuer: | U. Haeberlin, Hilde Haider |
| Schwerpunkt: | Sprachentwicklung und Sprachentwicklungsstörungen |
| Publikationen: |
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| Wenglorz, Markus | Wie kann sich die Lautproduktion bei einem autistisch gestörten Kind entwickeln? |
| Kollegsprojekt | |
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In diesem Projekt geht es um eine einzelfallorientierte Analyse der musikalischen und sprachlichen Entwicklung eines Kindes über einen Zeitraum von 8 Jahren. Die Entwicklung des Mädchens Samantha ist von mir von ihrem 4.-11. Lebensjahr anhand von Photos, Tagebüchern und Videos festgehalten, anfangs jedoch noch nicht auf dem Hintergrund einer wissenschaftlichen Fragestellung. Es finden sich in den Filmaufnahmen viele Beispiele von Liedproduktionen auf verschiedenen Altersstufen. Längsschnittlich angelegte Einzelfalldarstellungen sind bei Untersuchungen zur musikalischen uns sprachlichen Entwicklung keine Seltenheit. Dennoch stellt die vorliegende Dokumentation einen Sonderfall dar. Samanthas Entwicklung ist von Geburt an nicht normal verlaufen, sondern im Sinne des frühkindlichen Autismus in Kombination mit einer geistigen Behinderung tiefgreifend gestört. Geistige Behinderungen wirken sich in einem generellen Entwicklungsrückstand aus, und zwar relativ homogen über einzelne Entwicklungsbereiche. Der frühkindliche Autismus zeichnet sich zudem durch qualitative Beeinträchtigungen in der Kommunikation und sozialen Interaktion sowie durch beschränkte, stereotype und repetitive Verhaltensmuster aus.
Samantha kann nicht sprechen und nur sehr wenig Sprache verstehen. Allerdings besitzt sie eine Fähigkeit, die in Kontrast zu ihrem sonst sehr niedrigen allgemeinen Entwicklungsniveau steht: es handelt sich um den Bereich des Singens. Neue Lieder werden spontan erfunden bzw. bekannte Melodien verblüffend genau reproduziert. Außerdem ist interessant, daß in diesem Kontext - und nur hier! - Laute bzw. Silben gebildet werden können, die eine große Ähnlichkeit mit Worten der gesprochenen Sprache haben und sich auf den Liedtext beziehen. Das heißt, daß Imitation gesprochener Sprache nicht gelingt, gesungene Sprache jedoch in begrenztem Rahmen nachgebildet werden kann. Grundsätzlich scheint den eigenen produzierten Lautmustern allerdings kein semantischer Gehalt zugeordnet zu werden. Der vorliegende Fall eröffnet die Möglichkeit, die Beziehung zwischen Sprache und Musik genauer zu beleuchten. Die Sprachentwicklung ist auf einem vorsprachlichen Niveau stehengeblieben, während die musikalische Entwicklung weiter fortgeschritten ist. Ein Unterschied zwischen Sprache und Musik betrifft natürlich nicht nur den semantischen, sondern vor allem auch den emotionalen Gehalt. Musik kann Samantha in fast ekstatische Zustände versetzen, und das trägt sicher dazu bei, daß musikalische gegenüber rein sprachlichen Klangmustern so eindeutig bevorzugt werden. Auch wird hier der Bezug von Musik zu Handlungen deutlich. Musik wird von Samantha sehr oft in Bewegung umgesetzt, beispielsweise in Form von Drehen oder Hüpfen. Anhand der vorliegenden Einzelfalldokumentation kann aufgrund der spezifischen Behinderung des untersuchten Kindes der Frage nachgegangen werden, die den zentralen Bestandteil des Dissertationsprojektes darstellt: Ist es für ein Kind möglich, die Grundzüge der Phonologie des Deutschen zu erwerben, ohne daß Reproduktionen von Wörtern oder Phrasen auf lexikalischer, semantischer und syntaktischer Ebene da sind? Oder anders ausgedrückt: Kann sich die Phonologie ohne Lexikon, Semantik und Syntax "autonom" entwickeln? |
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| Zeitraum: | April 1996 bis 1999 |
| Betreuer: | Werner Deutsch, Christopher Habel (bis Sept. 1997) |
| Schwerpunkt: |
Sprachentwicklung und Sprachentwicklungsstörungen
Sprachproduktion und Sprachverstehen |
| Externe Vorträge während der Kollegiatenzeit: |
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| Publikationen: |
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| Winteroll, Marcus | Symmetrie - Struktur und Heuristik wissenschaftlicher Theorie |
| Kollegsprojekt | |
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In der Arbeit wird eine auf Symmetrie beruhende Methode untersucht, neue Theorien zu bilden. Hinter dem Begriff der Symmetrie steckt nicht nur ein Strukturmerkmal physikalischer Theorien, sondern ein Prinzip von großem heuristischen Wert, welches die Physik dieses Jahrhunderts, von der Speziellen Relativitätstheorie bis zur aktuellen Elementarteilchenphysik prägte, aber auch schon bei Newton eine wichtige Rolle spielte.
Beschrieben werden die abstrakte Struktur der Symmetrie, ihre formalen Eigenschaften sowie ihre heuristische Anwendung zur Problemlösung und zur Entwicklung neuer Theorien. Die Rolle der Symmetrie läßt sich kurz so charakterisieren, daß hiermit der Raum möglicher Gesetze vorgegeben wird. Um die Ergebnisse dieser Betrachtungen auch empirisch zu stützen und darzulegen, wie Symmetrieerwägungen konkret angewendet werden, wurde die Entwicklung der Speziellen Relativitätstheorie als ein besonders prominenter Anwendungsfall detailliert untersucht. Es wird gezeigt, daß die Forderung nach Symmetrie den Ausgangspunkt von Einsteins Arbeit bildete, und wie die Symmetrie sein Vorgehen steuerte. Die Rekonstruktion der Arbeit Einsteins wurde mit Hilfe der Repräsentationssprache EPILOG auf dem Computer abgebildet, um so das komplexe Zusammenspiel der beteiligten kognitiven Komponenten, wie propositionale Einstellungen, Inferenzprinzipien oder Handlungsanweisungen, transparent zu machen. |
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| Zeitraum: | Oktober 1993 bis November 1997 (Abgabe der Dissertation) |
| Betreuer: | G. Graßhoff, C. Freksa |
| Schwerpunkt: | Erwerb, Repräsentation und Nutzung von Wissen |
| Externe Vorträge während der Kollegiatenzeit: |
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| Weitere relevante Aktivitäten: | Mitarbeit in dem DFG-Projekt "Epistemische Systeme" |
| Publikationen: |
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| Wolff, Annette von | Körperachsen und Raumachsen als Referenzsysteme in Umraummodellen |
| Kollegsprojekt | |
| Bei der Erklärung von menschlicher Orientierung im Raum wird vielfach davon ausgegangen, daß die sich ständig verändernde Information mit Hilfe mentaler Referenzsysteme verarbeitet wird (Bryant 1992). In meinem Dissertationsprojekt wird untersucht, ob die drei Körperachsen oben/unten, vorne/hinten, rechts/links als egozentrisches Referenzsystem dienen, ob die drei Achsen eines Raumes, etwa eines rechtwinkligen Zimmers, als allozentrischer Referenzrahmen dienen und ob und wie diese zwei Bezugssysteme miteinander verrechnet werden. Für verbal erworbenes Raumwissen ist gezeigt worden (Franklin & Tversky 1990; Franklin, Tversky & Coon 1992), daß die mentale Repräsentation von ökologischen Umräumen aus einer einzelnen Protagonistenperspektive durch die drei Körperachsen aufgebaut wird. Ob dies auch der Fall ist, wenn das Wissen nicht-verbal, in einer natürlichen Umwelt erworben wird, und welchen Einfluß ein in der Umwelt zusätzlich gegebenes Raumachsensystem auf die mentale Repräsentation hat, ist mein Untersuchungsgegenstand. Untersuchungsmethode sind Reaktionszeitmessungen in einem experimentalpsychologischen Design, wodurch Aufschluß über die Verfügbarkeit der Raum- und Körperachsen in den räumlichen mentalen Modellen gewonnen wird. | |
| Zeitraum: | Oktober 1994 bis September 1999 (Abgabe der Dissertation) |
| Betreuer: | R. Kluwe, C. Habel |
| Schwerpunkt: |
Repräsentation von Raum und Zeit in kognitiven Prozessen
Erwerb, Repräsentation und Nutzung von Wissen |
| Externe Vorträge während der Kollegiatenzeit: |
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| Publikationen: |
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| Postdoktoranden | |
| Wansing, Heinrich Theodor | Beweissysteme für Modallogiken |
| Kollegsprojekt | |
| Die Modallogik umfaßt das Studium formaler Modelle für das Schlußfolgern mit Behauptungen, die modale Operatoren enthalten. Im einfachsten Fall sind dies z.B. Behauptungen der Gestalt "es ist notwendig, daß p", "es ist möglich, daß p" (alethische Modallogik), "Überzeugungssubjekt a weiß, daß p" (epistemische Logik), "es ist erlaubt, daß p", "es ist Handlungssubjekt a erlaubt, dafür zu sorgen, daß p", "Handlungssubjekt a erlaubt Handlungssubjekt b dafür zu sorgen, daß p" (deontische Logik), "es wird immer in der Zukunft der Fall sein, daß p", "es war gelegentlich in der Vergangenheit der Fall, daß p" (Zeitlogik), "Handlungssubjekt a sorgt dafür, daß p" (Handlungslogik), "p ist wahr nach jeder terminierenden Ausführung einer Handlung vom Typ X" (dynamische Logik"). Diese Modaloperatoren bezeichnen offensichtlich kognitiv relevante Einstellungen. Während seit den 60er Jahren eine allgemein akzeptierte modelltheoretische Semantik für die Modallogik entwickelt wurde, befindet sich die Beweistheorie der Modallogik in einem höchst unbefriedigenden Zustand. Die in der Regel verwendeten Beweissysteme sind axiomatisch und daher weder implementierbar noch derart, daß sie einen regelbasierten Zugang zur Bedeutung der Modaloperatoren gestatten. In dem Projekt geht es darum, modulare, auf Einführungs- und Beseitigungsregeln für die Modaloperatoren basierende Beweissysteme zu entwickeln, die den üblichen Begriff des Sequenzenkalküls verallgemeinern. Speziell ist vorgesehen, eine modale Erweiterung der von N. Belnap entwickelten display logic vorzunehmen. | |
| Zeitraum: | Januar bis Juli 1993 |
| Kooperationspartner: | Habel, Graßhoff |
| Schwerpunkt: | Erwerb, Repräsentation und Nutzung von Wissen |
| Externe Vorträge während der Kollegiatenzeit: |
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| Lehrveranstaltungen: |
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| Publikationen (Auswahl): |
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| Wartenberg, Fredrik | Erwerb räumlichen Wissens in virtuellen Umwelten |
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Drittmittelprojekt
Siehe auch Doktoranden |
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Die Ausgangsfragestellung des Projektes ist, welchen Einfluß die für virtuelle Umwelten typischen Einschränkungen des propriozeptiven Inputs und des visuellen Feldes (FOV) auf den Erwerb räumlichen Wissens haben (vgl. Péruch, May & Wartenberg 1995, Rieser et al. 1992). Dabei wird zwischen drei Typen räumlichen Wissens unterschieden: Objekt-zu-Objekt Relationen, Subjekt-zu-Objekt Relationen und Szenenwissen. Für jede dieser Arten räumlichen Wissens wurden konkrete Hypothesen zum Einfluß der untersuchten Einschränkungen abgeleitet: Eingeschränkter propriozeptiver Input erschwert vor allem den Erwerb von Objekt-zu-Objekt und Subjekt-zu-Objekt Relationen; eingeschränktes FOV erschwert den Erwerb räumlichen Wissens aller Typen. Diese Hypothesen sollen in vier Experimenten überprüft werden.
Die Untersuchungen leisten einen Beitrag zur Theoriebildung im Bereich der räumlichen Kognition (vgl. Loomis 1993). Weiterhin sind die Untersuchungen unter Anwendungsgesichtspunkten direkt relevant für die Beurteilung der erfolgreichen Anwendbarkeit virtueller Umwelten für Trainings- Simulations- und Visualisierungsaufgaben bei gegebenen technischen Voraussetzungen. Zudem sind relevante Erkenntnisse für das Verständnis der "Simulator Sickness”, die durch Besonderheiten des visuellen und propriozeptiven Inputs in virtuellen Umwelten bedingt ist, zu erwarten. Für dieses Projekt haben sich Kooperationen und Kontakte mit dem CNRS Cognition et Mouvement in Marseille (Patrik Péruch) sowie mit dem MPI für biologische Kybernetik in Tübingen (Sabine Dartsch) als förderlich erwiesen. Literatur:
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| Zeitraum: | Als Postdoktorand von August 1994 bis Juli 1996 |
| Schwerpunkt: | Repräsentation von Raum und Zeit in kognitiven Prozessen |
| Externe Vorträge während der Kollegiatenzeit: |
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| Publikationen: |
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Graduiertenkolleg Kognitionswissenschaft
Universität Hamburg Vogt-Kölln-Str. 30 D-22527 Hamburg |
Tel.: 040 / 42883 2384
Fax: 040 / 42883 2385 e-mail: grkk-koord@informatik.uni-hamburg.de |