Bachelor-Studiengang
Informatik

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Modulbeschreibung Stochastik

 

Bachelor-Pflichtmodul: Stochastik

1. Modulkennung
MP3

2. Studiengang
Bachelorstudiengang Informatik
                                                 
3. Modulbezeichnung
Stochastik (STO), engl.: Stochastics

4. Modul-Verantwortlicher
Jantzen

5. Veranstalter/Dozent
Daduna (Fachbereich Mathematik)

6. Sprache
Deutsch mit deutsch- und englischsprachigem Lehrmaterial

7. Motivation, Bedeutung für / Stellung im Gesamtprogramm
Das Modul Stochastik I vermittelt grundlegende Kenntnisse aus der Statistik und Wahrscheinlichkeitslehre, die für alle Ausrichtungen des Studiengangs BSc Informatik und des Studiengangs BSc Wirtschaftsinformatik erforderlich sind. Dabei werden Bezüge zu Modellen und Strukturen der Informatik hergestellt, die für Formalisierungen in verschiedenen Informatik-Modulen eine Rolle spielen.  

8. Lernziele/Kompetenzen

8.1 Passung Leitbild

• Vermittlung von Fähigkeiten zur Modellierung und Analyse von komplexen Zusammenhängen anhand probabilistíscher Strukturen
• Einschätzen der Möglichkeiten der Stochastik zur Beschreibung und Analyse der in der Informatik auftretenden Strukturen und Zusammenhänge

8.2 Grundlagen-/Faktenwissen

• Beherrschung der Grundlagen der Stochastik
• Einblick in Anwendungsgebiete der Stochastik, insbesondere in der Informatik
• Erkennen der Unterschiede zwischen verschiedenen probabilistischen Abstraktionen hinsichtlich Aussagekraft und Verwendbarkeit

8.3 Methodenwissen

• Kenntnis Markovscher Ketten und ihrer Anwendungen in der Informatik
• Kenntnis klassischer Tests und Schätzer und ihrer Einsatzmöglichkeit
• Fähigkeit zur Modellierung zufallsbeeinflusster Systeme und Prozesse

8.4 Transferkompetenz

• Fähigkeit zur Verwendung geeigneter probabilistischer Beschreibungen bei der Analyse von Informatikanwendungen
• Erkennen von Strukturen in Problemstellungen und Abbildung auf probabilistische Strukturen
• Übertragung probabilistischer Analyseergebnisse auf Anwendungsprobleme

8.5 Normativ-bewertende Kompetenz

• Erkennen, dass durch probabilistische Beschreibung nützliche und notwendige Einsichten zu Eigenschaften und Verhalten von Informatiksystemen gewonnen werden können
• Erkennen der Notwendigkeit von probabilistischer Bewertung empirischer Resultate
• Erkennen der Adäquatheit probabilistischer Modelle für informatische Zusammenhänge
• Kritikfähigkeit zur Beurteilung des Einsatzes stochastischer Methoden

8.6 ABK/BOK/Schlüsselqualifikationen

• Den gedanklichen Umgang mit probabilistischen Strukturen beherrschen
• Den kreativen Vorgang der Modellierung von konkreten Anwendungen durch probabilistische Strukturen beherrschen
  

9. Lehrveranstaltungen
6 SWS (4V, 2Ü), maximale Übungsgruppengröße: 25

10. Inhalt

10.1 Teil I (7 Wochen)

• Wahrscheinlichkeitsmodelle und Zufallsexperimente
• Zufallsvariable und Bildmaße, Kenngrößen von Zufallsvariablen und Verteilungen
• Mehrstufige Modelle: Übergangswahrscheinlichkeiten und stochastische Unabhängigkeit
• Wahrscheinlichkeitsungleichungen
• Exemplarische Behandlung von Fragestellungen aus den Gebieten Statistik, stochastische Prozesse, stochastische Simulation
• Probleme der stochastischen Modellierung

10.1 Teil II (7 Wochen)

• Markov´sche Ketten
• Warteschlangensysteme
• Zufallszahlen und stochastische Simulation, Monte-Carlo-Methoden
• Schätzverfahren, insbesondere Maximum-Likelihood- und Substitutions-Methode
• Testverfahren, insbesondere bei Normalverteilungen
• Konfidenzbereich
  

11. Bezüge zu anderen Modulen
Innerhalb des Studienganges: Im Rahmen der Pflichtmodule vermittelt das Modul Grundlagen probabilistischer Beschreibungsmethoden, die in mehreren Teilbereichen der Informatik erforderlich sind. 

12. Modulvoraussetzungen
Verbindlich: keine
Empfohlen: Diskrete Mathematik, Analysis und Lineare Algebra
     
13. Semester, Studienjahr /-phase
Studienabschnitt: 1
Referenzsemester: 6
Empfohlenes Semester: 4

14. Prüfungsleistungen
Die Zulassung zur Modulprüfung setzt die regelmäßige und erfolgreiche Teilnahme an den Übungen voraus; die Teilnahme gilt grundsätzlich als erfolgreich, wenn alle Aufgaben bearbeitet und mindestens 50% richtig gelöst wurden; im Falle abweichender Kriterien müssen diese zu Beginn der Veranstaltung bekannt gemacht werden.
Gemeinsame Modulprüfung für alle Lehrveranstaltungen des Moduls; in der Regel schriftlich (Klausur) und in deutscher Sprache; bei Modus-Abweichung Bekanntgabe zu Beginn der Veranstaltung.

15. Bewertung
Gesamt: 9 Leistungspunkte
(Stochastik: 5 Leistungspunkte,
Übungen zu Stochastik: 4 Leistungspunkte)

16. Periodizität
Sommersemester, jährlich, Dauer: 1 Semester

17. Methodische Aufbereitung und Medienformen