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Vorlesung: Allgemeine Netztheorie

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Veranstaltungsnummer: 18.225

Titel: Allgemeine Netztheorie

Veranstalter: Carl Adam Petri

Ort und Zeit: Ganztägige Kompaktvorlesung, Zeitpunkt wird durch Aushang bekanntgegeben.

Lernziel:

C.A. Petri ist der Begründer der ''Allgemeinen Netztheorie'', die eine Grundlagentheorie der Informationsverarbeitung und Informatik liefert. Ein wichtiger Teilaspekt ist eine Theorie der Nebenläufigkeit (Concurrency), in der basierend auf einer einzigen Relation co mit Methoden der Mengenlehre eine axiomatische Theorie aufgebaut wird. Als spezielles Modell sind daraus die Petrinetze entstanden. Neuere Forschungsergebnisse liefern wichtige und grundlegende Bezüge zur Nachrichtentechnik, Relativitäts- und Quantentheorie sowie zu einem neuartigen Berechenbarkeitsbegriff.

Inhalt:

Die Allgemeine Netztheorie ist eine mathematische Theorie der Systeme und Prozesse, Maschinen und des Informationsflusses oder allgemeiner von Signalflußstrukturen in Zeit und (Zustands-)Raum. Ihre Grundkonzepte bilden der Formalismus der (Petri-)Netze und die topologisch stetigen Abbildungen zwischen diesen. Die ungewöhnliche aber einfache Zuordnung der topologischen Begriffe ''Offen'' = zustandsartig und ''abgeschlossen'' = übergangsartig, ergänzt um eine Zeitrichtung, führt zum Begriff der Chronotopologie, liefert den Schlüssel zum Verständnis dieses Formalismus und eröffnet den Weg zu Anwendungen. Die Formalisierung der Allgemeinen Netztheorie unterster Stufe erfolgt durch acht Axiome, welche die Definitionen von Netzen, Schaltregel und stetigen Netzabbildungen sowie Messung (Artikulation, Unschärfe) und Steuerung (Kausalzyklen, Regelkreise) umfassen. Ein Konzept der Allgemeinen Netztheorie höherer Stufe ist die Stapelung von Netzen, formalisiert durch eine einfache topologische Verallgemeinerung der Netze um zusätzliche als Shells bezeichnete Elemente. Die Allgemeine Netztheorie zielt auf eine vielfältige Anwendbarkeit ab, wobei diese Vorlesung jedoch die theoretische Grundlegung behandelt.

Stellung im Studienplan: Hauptstudium, Vertiefungsgebiete Th1, Th3

Voraussetzung: Grundstudium, gute mathematische Grundausbildung

Vorgehen: Vorlesung mit viel Gelegenheit zur Diskussion

Literatur: W. Reisig: Petri Nets, Springer-Verlag, 1982 oder 1985, Kap. 1-4

Periodizität: jährlich

Bemerkungen: Für LehrerInnen / NebenfächlerInnen weniger gut geeignet.

Letzte Änderung: 17:40 19.05.2011
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