Die Theorie der Nebenläufigkeit hat sich in ihrer Geschichte mehrfach gewandelt, praktisch in keiner Arbeit wurde dasselbe Axiomensystem wie in vorangegangenen Veröffentlichungen gewählt. Es sind außerhalb eines gefestigten Kerns noch viele Axiomatisierungen denkbar, von denen einige in dieser Arbeit überprüft werden sollen.
Es haben sich auch in der letzten Zeit einige Strukturen finden lassen, die hier dargestellt werden sollen, da sie manche unerwartete Eigenschaften aufweisen. Damit wird ein Bedarf nach zusätzlicher Axiomatisierung aufgedeckt, indem lange gehegte Vermutungen widerlegt werden, die jetzt durch eigene Axiome begründet werden müssen.
Es soll nicht Ziel dieser Arbeit sein, in detaillierten Beweisen die Theorie der Nebenläufigkeit von den Grundlagen aufzubauen, wie dies in den Arbeiten Petris geleistet wird. Schwerpunktmäßig sollen Verhältnisse zwischen den Axiomen geklärt werden, es soll die Anwendung neuer Axiome demonstriert werden, und es sollen verschiedene Axiomensysteme untersucht werden.