In: Comptes Rendus Mathematique 334 (4), pages 261-266. 2002.
Abstract: Nous étudions les correspondances naturelles entre l'ensemble des arrangements de parties d'un ensemble avec répétitions et des ensembles d'objets rencontrés dans des domaines variés des mathématiques (chemins dans des treillis de dimension n, pré-ordres) et de l'informatique (langages formels, réseaux de Petri, intelligence artificielle), en utilisant le cadre des langages formels. En dimension 2, ces objets sont énumérés par les nombres de Delannoy.
We study natural correspondances between the set of arrangements of subsets with repetitions and families of objects met in various areas of mathematics (walks in lattices, pre-order) and computer science (formal languages, Petri nets, Artificial Intelligence), using the framework of formal languages. For n=2, they are enumerated by Delannoy numbers.