Bearbeiten von „Gedächtnisprotokoll STO09-2“
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[[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll|STO]] | |||
Die Klausur von Herrn Drees fand am 6.10.2009 im Zeitraum von 9.00 bis 12.00 Uhr statt. Die Bearbeitungszeit war 120 Minuten. Als Hilfsmittel waren nur nicht-programmierbare Taschenrechner erlaubt. Skripte, Notizen oder Bücher waren nicht erlaubt. | Die Klausur von Herrn Drees fand am 6.10.2009 im Zeitraum von 9.00 bis 12.00 Uhr statt. Die Bearbeitungszeit war 120 Minuten. Als Hilfsmittel waren nur nicht-programmierbare Taschenrechner erlaubt. Skripte, Notizen oder Bücher waren nicht erlaubt. | ||
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! !! Y = 1 !! Y = 2 !! Y = 3 | ! !! Y = 1 !! Y = 2 !! Y = 3 | ||
|- | |- | ||
| X = 1 || 0, | | X = 1 || 0,3 || 0,4 || a | ||
|- | |- | ||
| X = 2 || 0, | | X = 2 || 0,1 || b || c | ||
|} | |} | ||
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* a) Geben Sie für a,b,c Wahrscheinlichkeiten an, sodass X und Y stochastisch unabhängig sind. | *a) Geben Sie für a,b,c Wahrscheinlichkeiten an, sodass X und Y stochastisch unabhängig sind. | ||
* b) | *b) Ergänzen! | ||
== Gemeinsame Verteilungsfunktion == | == Gemeinsame Verteilungsfunktion == | ||
Gegen war eine gemeinsame Verteilungsfunktion von X und Y. <math>f_{x,y}(x, y) = 9(xy)^{-4}1_{ | Gegen war eine gemeinsame Verteilungsfunktion von X und Y. <math>f_{x,y}(x, y) = 9(xy)^{-4}1_{(0,\infty]}(x)1_{(0,\infty]}(y), x,y \in R</math> | ||
* a) Sind X und Y stochastisch unabhängig? Begründen Sie. | *a) Sind X und Y stochastisch unabhängig? Begründen Sie. | ||
* b) Zeigen sie das die Verteilungsfunktion von X <math>f_{x}(x) = 3x^{-4}1_{ | *b) Zeigen sie das die Verteilungsfunktion von X <math>f_{x}(x) = 3x^{-4}1_{(0,\infty]}(x), x \in R</math> ist. | ||
* x) Berechnen Sie E(X),Var(X) und Cov(X,Y). | *x) Berechnen Sie E(X),Var(X) und Cov(X,Y). | ||
== <math>\chi^2</math>-Test == | == <math>\chi^2</math>-Test == | ||
Es wurde gewürfelt, gegeben war eine Verteilungstabelle. | |||
*a) Würde die Hypothese, dass der Würfel fair ist angenommen werden? | |||
* a) | |||